計數數據表示通過記錄所考察的子組中每個個體是否具有某種特性(或特征),計算具有該特性的個體的數量,或記錄一個單位產品、一組產品,或一定面積內此種事件發(fā)生的次數所獲得的觀測值。通常,計數數據的獲得快速而經濟,并且常常不需要專門的收集技術,表5給出了計數控制圖的控制限公式。
在計量控制圖情形下、按通常慣例采用一對控制圖,其中一張用于控制平均值,另一張用于控制離散。上述作法是必要的,因為計量控制圖基于正態(tài)分布,而正態(tài)分布取決于上述兩個參數。在計數控制圖情形下則不同,所假定的分布只有一個獨立的參數,即平均值水平,故用一張控制圖就足夠了。P圖和nP圖基于二項分布,而c圖和u圖則基于泊松分布。
這些控制圖的計算是類似的,但子組大小發(fā)生變化時情況將有所不同。當子組大小為常數,同一組控制限可用于每一個子組;當子組大小發(fā)生變化,則每一個子組都需要計算出各自的控制限。因此,np圖和c圖可用于子組大小為常數的情形,而p圖和u圖可用于上述兩種情形。
若子組大小隨子組不同而發(fā)生變化,則對于每個子組都要計算出各自單獨的控制限。子組大小越小,控制域就越寬;反之亦然。如果子組大小變化不大,則可采用單一的基于平均子組大小的一組控制限。實際中,當子組大小的變化在子組大小目標值的土25%以內時,可采用上述方法。
當子組大小變化較大時,可采用另一種利用標準化變量的方法。例如,不點繪P值,而改為點繪標準化值Z;根據P的標準值是否給定,有:
這樣,中心線和控制限如下所示成為常數,而與子組大小無關:
中心線=0
UCL=3
LCL=-3
P圖用來確定在一段時間內所提交的平均不合格品百分數。該平均值的任何變化都會引起過程操作人員和管理者的注意。P圖判斷過程是否處于統計控制狀態(tài)的判斷方法與X和R控制圖相同。若所有子組點都落在試用控制限之內,并且也未呈現出可查明原因的任何跡象,則稱此過程處于統計控制狀態(tài)。在這種情形下,取平均不合格品率P為不合格品率P的標準值,記為P0。
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